【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

【答案】（1）y=﹣+4x﹣6．（2）6

【解析】

試題分析：（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點，兩點代入y=﹣+bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值．

解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，

得：

解得，

∴這個二次函數(shù)的解析式為y=﹣+4x﹣6．

（2）∵該拋物線對稱軸為直線x=﹣=4，

∴點C的坐標為（4，0），

∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】求x值：

（1）5(x﹣1)2＝125 （2）2x3＝54．

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【題目】已知：等腰三角形兩邊長分別為9cm，5cm，則周長是（ ）

A. 19cm B. 23cm C. 19cm或23cm D. 不能確定

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【題目】在某次數(shù)學測驗中，某小組8名同學的成績?nèi)缦拢?1，73，81，81，85，83，87，89，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）．

A. 80，81 B. 81，89 C. 82，81 D. 73，81

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=n°，若P1點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，P2點是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點，P3點是∠P2BC和外角∠P2CE的交點…依此類推，則∠Pn=（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①當點D在AC上時，如圖（1），線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論；

②將圖（1）中的△ADE的位置改變一下，如圖（2），使∠BAD=∠CAE，其他條件不變，則線段BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當x=1時y=4；當x=3時，y=5．求當x=4時，y的值．

解：∵y1與x成正比例，y2與x成反比例，可以設(shè)y1=kx，y2=．

又∵y=y1+y2，

∴y=kx+．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+．

∴當x=4時，y=2×4+=8．

閱讀上述解答過程，其過程是否正確？若不正確，請說明理由，并給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象．

（1）求A、B、P三點的坐標；

（2）求四邊形PQOB的面積．

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