Question

七邊形的內(nèi)角和為________，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為________，正十二邊形有________條對角線．

Answer 1

900°    120°    54
分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°可得到七邊形的內(nèi)角和=（7-2）×180°；先根據(jù)n邊形的外角和為360°得到正六邊形的每個(gè)外角的度數(shù)==60°，再利用鄰補(bǔ)角得到正六邊形的一個(gè)內(nèi)角=180°-60°=120°；根據(jù)n邊形的對角線條數(shù)為n（n-3）得到正十二邊形的對角線總條數(shù)=×12×（12-3）．
解答：七邊形的內(nèi)角和=（7-2）×180°=900°；
正六邊形的每個(gè)外角的度數(shù)==60°，則正六邊形的一個(gè)內(nèi)角=180°-60°=120°；
正十二邊形的對角線總條數(shù)=×12×（12-3）=6×9=54．
故答案為900°，120°，54．
點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°；n邊形的外角和為360°．也考查了n邊形的對角線條數(shù)為n（n-3）．