Question

如圖，∠AOB=42゜，∠BOC=86゜，OD為∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先求得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠AOD，然后根據(jù)∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．

解答：解：∵∠AOB=42°，∠BOC=86°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=42°+86°=128゜．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=

1

2

×128°=64°．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64゜-42゜=22°．
答：∠BOD的度數(shù)是22゜．

點評：本題考查了角度的計算，正確理解角平分線的定義，求得∠AOD是關鍵．