Question

已知⊙A與⊙B內(nèi)切，且⊙A的半徑為5cm，AB=2cm，則⊙B的半徑為

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系

專題：計算題

分析：設(shè)⊙B的半徑為R，根據(jù)兩圓內(nèi)切的性質(zhì)得到5-R=2或R-5=2，然后解兩個一次方程即可．

解答：解：設(shè)⊙B的半徑為R，
∵⊙A與⊙B內(nèi)切，且⊙A的半徑為5cm，AB=2cm，
∴5-R=2或R-5=2，
∴R=3或R=7．
故答案為3cm或7cm．

點評：本題考查了圓和圓的位置：若兩圓的圓心距、半徑分別為d、R、r，則兩圓外離?d＞R+r；兩圓外切?d=R+r；兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．