是否存在整數(shù)a,使關(guān)于x的方程ax2axx10有有理根.若有,請(qǐng)求出有理根;若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

答案:
解析:
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    (1)當(dāng)a0時(shí),原方程為-x10,這時(shí)只有一個(gè)有理根,即x1

    (2)當(dāng)a0時(shí),原方程為關(guān)于x的一元二次方程,若方程有有理根,則判別式Δ的值是完全平方數(shù).

    Δ=(a124aa26a1

    設(shè)a26a1k2(k為非正整數(shù))

    ∴(a3k)(a3k)=8 

    解之,得a6a0舍去)
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    3x
    m
    x
    m
    +
    9
    m
    與關(guān)于x的不等式x+1>
    x-2+m
    3
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