在△ABC中,若其三條邊的長(zhǎng)度分別為9,12,15.則兩個(gè)這樣的三角形以15為公共邊所拼成的四邊形的面積是
108
108
分析:首先利用勾股定理的逆定理,判定給三角形的形狀,求拼成的四邊形的面積就是這樣兩個(gè)三角形的面積和,由此列式解答即可.
解答:解:∵92+122=225,152=225,
∴92+122=152,
這個(gè)三角形為直角三角形,且9和12是兩條直角邊;
拼成的四邊形的面積=
1
2
×9×12×2=108.
故答案為:108.
點(diǎn)評(píng):此題考查勾股定理逆定理的運(yùn)用以及三角形面積的計(jì)算方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•順義區(qū)二模)問題:如果存在一組平行線a∥b∥c,請(qǐng)你猜想是否可以作等邊三角形ABC使其三個(gè)頂點(diǎn)分別在a、b、c上?
小明同學(xué)的解答如下:如圖1所示,過點(diǎn)A作AM⊥b于M,作∠MAN=60°,且AN=AM,過點(diǎn)N作CN⊥AN交直線c于點(diǎn)C,在直線b上取點(diǎn)B使BM=CN,則△ABC為所求.

(1)請(qǐng)你參考小明的作法,在圖2中作一個(gè)等腰直角三角形DEF使其三個(gè)頂點(diǎn)分別在a、b、c上,點(diǎn)D為直角頂點(diǎn);
(2)若直線a、b之間的距離為1,b、c之間的距離為2,則在圖2中,S△DEF=
5
5
,在圖1中AC=
2
3
21
2
3
21
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理,我們知道:在一個(gè)三角形中,如果兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形為直角三角形.類似地,我們定義:對(duì)于任意的三角形,設(shè)其三個(gè)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°,若滿足x2+y2=z2,則稱這個(gè)三角形為勾股三角形.
(1)根據(jù)“勾股三角形”的定義,請(qǐng)你直接判斷命題:“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題?
(2)已知某一勾股三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(3)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=
6
,AC=1+
3
,BC=2,⊙O的直徑BE交AC于點(diǎn)D.
①求證:△ABC是勾股三角形;
②求DE的長(zhǎng).
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