如下圖，在△ABC中，AB=AC， ∠A=50°，P是△ABC內(nèi)一點， ∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，則∠BPC度數(shù)為（　�。�

A．115°    B．100°    C．130°   D．140°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由已知條件根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等邊對等角的性質(zhì)，求得∠ABC=∠ACB=65°，再根據(jù)∠PBC=∠PCA和三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

∵AB=AC，∠A=50°，

∴∠ABC=∠ACB=65°．

∵∠PBC=∠PCA，

∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（∠PCA+∠PCB）=180°-∠ACB=115°．

故選A．

考點：此題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)

點評：對相等的角進行等量代換轉(zhuǎn)化為一個角是解答本題的關鍵．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為
14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
BD=CD
，相等的角還有
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
，要證明這些線段和角相等，只需要證明
△ABD≌△ACD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
120°
120°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案