如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結果保留根號）
解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=30°，
∵OA=2700×tan30°=2700×=900（m），OB=2700×tan60°=2700（m），
∴AB=2700﹣900=1800（m）。
答：隧道AB的長為1800m。
易得∠CAO=60°，∠CBO=30°，利用相應的正切函數(shù)可得AO，BO的長，相減即可得到AB的長。　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是∠α的邊OA上一點，點P的坐標為（12，5），則tanα等于（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

sin45°的值等于（　�。�
A．B．C．D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點B測得山頂點A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達D點，在測得山頂點A的仰角為60°（B、C、D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度AC（結果精確的1米，參考數(shù)值：）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

計算：；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．

（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個人由山底爬到山頂，需先爬450的山坡200ｍ，再爬300的山坡300ｍ，求山的高度（結果可保留根號）。
（2）如圖，△ABC與△ABD中， AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件(不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母)，使AC=BD,并給出證明.你添加的條件是：　   　。
證明：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為450，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為600．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計，≈1.7，結果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）釣魚島歷來是中國領土，以它為圓心在周圍12海里范圍內(nèi)均屬于禁區(qū)，不允許它國船只進入，如圖，今有一中國海監(jiān)船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏，值班人員發(fā)現(xiàn)在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船，正以9節(jié)的速度沿正東方向駛向釣魚島，中方立即向日本漁船發(fā)出警告，并沿北偏西30°的方向以12節(jié)的速度前往攔截，期間多次發(fā)出警告，2小時候海監(jiān)船到達D處，與此同時日本漁船到達E處，此時海監(jiān)船再次發(fā)出嚴重警告．
（1）當日本漁船受到嚴重警告信號后，必須沿北偏東轉向多少度航行，才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區(qū)？
（2）當日本漁船不聽嚴重警告信號，仍按原速度，原方向繼續(xù)前進，那么海監(jiān)船必須盡快到達距島12海里，且位于線段AC上的F處強制攔截漁船，問海監(jiān)船能否比日本漁船先到達F處？（注：①中國海監(jiān)船的最大航速為18節(jié)，1節(jié)=1海里/小時；②參考數(shù)據(jù)：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，≈1.4，≈1.7）

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