已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長線交DC于點(diǎn)E.若∠BFC=150°,求∠ABD的度數(shù).

【答案】分析:本題先證明三角形全等,再利用等腰三角助性質(zhì)與平行線性質(zhì)解決問題.
解答:解:連接BD,

∵CF平分∠BCD,
∴∠BCF=∠DCF,
在△BCF和△DCF中,,
∴△BCF≌△DCF(SAS),
∴∠BFC=∠DFC=150°,BF=DF,
∴∠BFD=160°,
∴∠FBD=∠FDB=10°,
又∵DF∥AB,
∴∠ABD=∠FDB=10°.
點(diǎn)評:本題考查了梯形、全等三角形的判定與性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是證明△BCF≌△DCF.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,對角線CA平分∠BCD,且梯形的周長為20,求AC的長及梯形面積S.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,
求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn).求證:DE=
12
BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•閔行區(qū)二模)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=2AD.DE⊥BC,垂足為點(diǎn)F,且F是DE的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE,交邊BC于點(diǎn)G.
(1)求證:四邊形ABGD是平行四邊形;
(2)如果AD=
2
AB
,求證:四邊形DGEC是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=10cm,∠B=45度,∠C=30度,AD=5cm.
    求:(1)AB的長;
        (2)梯形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案