Question

如圖，AC=AD，∠C=∠D=90°．
求證：∠ABC=∠ABD．

Answer 1

證明：∵∠C=∠D=90°，
∴△ADB與△ACB是直角三角形，
在Rt△ADB與Rt△ACB中
∵，
∴Rt△ADB≌Rt△ACB（HL），
∴∠ABC=∠ABD．
分析：根據(jù)∠C=∠D=90°和AB=AB，AD=AC，利用HL定理推出△ADB≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．