Question

把一張正方形紙片按如圖所示的方法對(duì)折兩次后剪去兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，設(shè)完全展開后的形狀是n邊形．
（1）n=______；
（2）若正方形的邊長為3，且P、P′是線段AB的三等分點(diǎn)，則該n邊形的周長是______．

Answer 1

解：（1）此題需動(dòng)手操作，可以通過折疊分析得出所有的邊長為4×3=12個(gè)，再減去4個(gè)重合，得出是八邊形．

（2）∵正方形的邊長為3，且P、P′是線段AB的三等分點(diǎn)，
∴AB=3，AP=PP′=BP′=1，
∵△ACP是等腰直角三角形，
AC=CP，
∴AC=，
∴多邊形剪掉等腰直角三角形后的邊長為：2×=，
∴該n邊形的周長是：4×1+4×=4+4，
故答案為：8，4+4．
分析：（1）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解結(jié)合實(shí)際操作解題．
（2）根據(jù)多邊形的邊長其中4條邊是PP′，另4條邊是等腰直角三角形的邊長的2倍，求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了與剪紙相關(guān)的知識(shí)以及多邊形邊長求法；動(dòng)手操作的能力是近幾年�？嫉膬�(nèi)容，要掌握熟練．