如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①．
（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答）                         ；
（2）請選擇一個真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）
（1）①②?③，①③?②，②③?①;（2）選擇①③?②，證明見解析．

試題分析：（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，
（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．
試題解析：（1）①②?③，①③?②，②③?①，
（2）選擇①③?②，
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC邊上任意一點(diǎn)，E是BC延長
線上一點(diǎn)，連接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，連接CF，AF，AF交CD邊于點(diǎn)G，連接PG．
（1）求證：∠GCF=∠FCE；
（2）判斷線段PG，PB與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若BP=2，在直線AB上是否存在一點(diǎn)M，使四邊形DMPF是平行四邊形，若存在，求出BM的長度，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=900，平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=600,則∠ADC=       °, ∠ADF=       °;
（2）BE與DF平行嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b），a、b滿足 +|a?3 |＝0．C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO=PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）設(shè)AB=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；
（3）設(shè)AB=6，若∠OPD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，若CD=2cm，則AD=     cm。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以下是小辰同學(xué)閱讀的一份材料和思考：
五個邊長為1的小正方形如圖①放置，用兩條線段把它們分割成三部分(如圖②)，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的新正方形(如圖③)．
小辰閱讀后發(fā)現(xiàn)，拼接前后圖形的面積相等，若設(shè)新的正方形的邊長為x（x＞0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線長．
參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：
五個邊長為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．
具體要求如下：
（1）設(shè)拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為          ；
（2）在圖④中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；
（3）在圖⑤中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中， AB＝AC，A(0，2)，C(1，0)， D為射線AO上一點(diǎn)，一動點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動路徑為A→D→C，點(diǎn)P在AD上的運(yùn)動速度是在CD上的3倍，要使整個運(yùn)動時間最少，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為（    ）
A．(0，)B．(0，)C．(0，)D．(0，)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案