【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后與△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋轉(zhuǎn)角的大小是_____°．

【答案】80．

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE≌△ABD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACE=∠ABD，已知∠ECB=100°，可得∠ACE+∠ACB=100°，即∠ABD+∠ACB=100°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BAC==80°，由此即可求得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ACE≌△ABD，

∴∠ACE=∠ABD，

∵∠ECB=100°，

∴∠ACE+∠ACB=100°，

∴∠ABD+∠ACB=100°，

∴∠BAC=180°﹣100°=80°，

即旋轉(zhuǎn)角的大小是80°，

故答案為：80．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達(dá)點B時，它經(jīng)過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點B到達(dá)點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，4）．

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，當(dāng) MN的值最大時，求△BMN的周長．

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF為∠B的平分線．求證：AB=2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列五個命題：①如果，那么；②內(nèi)錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件50元．當(dāng)售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”．但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當(dāng)這兩個三角形都是 時，它們也會全等；當(dāng)這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是 時，它們一定不全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=4，BC=8，則⊙O的半徑為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個相等的實數(shù)根，其中正確的結(jié)論是________．（只填序號即可）．

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同步練習(xí)冊答案