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在△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的內角平分線交于點I,∠A、∠C的外角平分線交于點D,則∠AIC=______,∠ADC=______.
如圖所示:
∵∠B=90°,∠A、∠C的內角平分線交于點I,
∴∠BAI=∠CAI,∠ACI=∠ICB,
∴∠BAC+∠ACB=90°,
1
2
(∠BAC+∠ACB)=45°,
∴∠AIC=180°-45°=135°,
∵∠A、∠C的外角平分線交于點D,
∴∠MAD=∠DAC,∠DCA=∠DCN,
又∵∠MAC+∠ACN=360°-(∠BAC+∠BCA)=270°,
1
2
(∠MAC+∠ACN)=135°,
∴∠ADC=180°-135°=45°.
故答案為:135°,45°.
練習冊系列答案
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