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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川達(dá)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的。下面是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整。
原題:如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,試說(shuō)明理由。
(1)思路梳理
∵AB=CD,
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB與AD重合。
∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠FDG=180°,點(diǎn)F、D、G共線。
根據(jù) ,易證△AFG≌ ,得EF=BE+DF。
(2)類(lèi)比引申
如圖2,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角,則當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足等量關(guān)系 時(shí),仍有EF=BE+DF。
(3)聯(lián)想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC應(yīng)滿(mǎn)足的等量關(guān)系,并寫(xiě)出推理過(guò)程。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷(解析版) 題型:解答題
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