已知：如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為
 
cm，請(qǐng)對(duì)你所得到的結(jié)論加以證明．
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分析：由已知條件可知，AC=AB-BC，又因?yàn)辄c(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，則AD=
1
2
AC，AE=
1
2
AB．故DE=AE-AD可求．
解答：解：DE=1.5cm．
證明：∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）
∴AC=AB-BC=7cm．
∵點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，（已知）
∴AD=
1
2
AC，AE=
1
2
AB．（線段中點(diǎn)定義）
∴AD=3.5cm，AE=5cm．
∴DE=AE-AD=1.5cm．
點(diǎn)評(píng)：考查了中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，線段AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為點(diǎn)B、C．
（1）當(dāng)AB=6，DC=2，BC=8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC運(yùn)動(dòng)，不與點(diǎn)B、C重合．
①若△ABP與△PCD可能全等，請(qǐng)直接寫出
BPPC
的值；
②若△ABP與△PCD相似，求線段BP的長(zhǎng)．
（2）探究：設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時(shí)，在直線BC上存在點(diǎn)P，使AP⊥PD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知，如圖，線段AB上有任一點(diǎn)M，分別以AM，BM為邊長(zhǎng)作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圓⊙O、⊙O′交于M、N兩點(diǎn)，則直線MN的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=3cm，則線段OC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，線段AB、DE表示一個(gè)斜靠在墻上的梯子的兩個(gè)不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，則需BD=
（3-
3
2
2
）
（3-
3
2
2
）
m．

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