Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A，點B，點C表示的數(shù)分別為-2，1，6．

（1）線段AB的長度為___個單位長度，線段AC的長度為____個單位長度．
（2）點P是數(shù)軸上的一個動點，從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿數(shù)軸的正方向運動，運動時間為t秒（0≤t≤8）．用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長為—個單位長度，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為___；
（3）點M，點N都是數(shù)軸上的動點，點M從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動．設點M，N同時出發(fā)，運動時間為x秒．點M，N相向運動，當點M，N兩點間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點M在數(shù)軸上表示的數(shù).

Answer 1

【答案】（1）3；8；（2）（3-t）或（t-3）；-2+t．（3）3，10

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長度，線段AC的長度；
（2）先根據(jù)路程=速度×時間求出點P運動的路程，再分點P在點B的左邊和右邊兩種情況求解；
（3）根據(jù)等量關系點M、N兩點間的距離為13個單位長度列出方程求解即可．

（1）線段AB的長度為1-（-2）=3個單位長度，線段AC的長度為6-（-2）=8個單位長度；
（2）線段BP的長為：點P在點B的左邊為3-t，點P在點B的右邊為t-3，
點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2+t；
（3）依題意有：
4x+3x-8=13，
解得x=3．
此時點M在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2+4×3=10．
故答案為：（1）3；8；（2）（3-t）或（t-3）；-2+t．（3）3，10