有一個長寬高分別為2 cm，1 cm,3 cm的長方體，如圖，有一只小螞蟻想從點A爬到點C1處，請你幫它設(shè)計爬行的最短路線，并說明理由。

 

答案：
解析：

(1)當(dāng)螞蟻在側(cè)面A1ABB1和側(cè)面B1BCC1上爬行時，爬行的最短路線的長設(shè)為d1

則d12=(2+1)2+32=18

(2)當(dāng)螞蟻在側(cè)面A1ABB1和上底面A1B1C1D1上爬行時，由A到C1的最短路線的長設(shè)為d2，則d22=22+(3+1)2=20

(3)同理可求得螞蟻在側(cè)面A1ADD1和D1DCC1上爬行時，d32=32+(1+2)2=18,螞蟻在底面ABCD，側(cè)面D1DCC1上爬行時，d32=22+(1+3)2=20

所以，螞蟻可沿A—M—C1爬行，如下圖：

或螞蟻沿A—N—C1爬行，如下圖：

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm．A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為
25
dm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為25dm、3dm、3dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到 B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是
 
．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一個長方體，它的長、寬、高分別為5cm，3cm，4cm．在頂點A處有一只螞蟻，它想吃到與頂點A相對的頂點B的食物．
（1）請畫出該螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖（即平面展開圖）；
（2）已知螞蟻沿長方體表面爬行的速度是0.8cm/s，問螞蟻能否在11秒內(nèi)獲取到食物？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

有一個長寬高分別為2cm，1cm，3cm的長方體，如圖，有一只小螞蟻想從點A爬到點C1處，請你幫它設(shè)計爬行的最短路線，并說明理由。

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