已知:如圖,△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng),它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止當(dāng)t=______________時(shí),△PBQ是直角三角形.

 

 

【答案】

1或2.

【解析】

試題分析:根據(jù)題意得AP=cm,BQ=cm,△ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,∴BP=()cm,△PBQ中,BP=,BQ=,若△PBQ是直角三角形,則∠BQP=90°或∠BPQ=90°,①當(dāng)∠BQP=90°時(shí),BQ=BP,即,(秒),②當(dāng)∠BPQ=90°時(shí),BP=BQ,,(秒),∴當(dāng)t=1秒或t=2秒時(shí),△PBQ是直角三角形.故答案為:1或2.

考點(diǎn):1.一元二次方程的應(yīng)用;2.等邊三角形的性質(zhì);3.勾股定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)M,AN平分∠DAC,交BC于點(diǎn)N.
求證:四邊形AMNE是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F,過(guò)F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周長(zhǎng).

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已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上.
(1)請(qǐng)問(wèn):AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如果∠B=60°,請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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