Question

28、一條直線經(jīng)過二次函數(shù)y=x²-4x+3圖象的頂點(diǎn)A及它與y軸的交點(diǎn)B，求這條直線的解析式，并作出這條直線．

Answer 1

分析：由題意易知，直線過的兩點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)和與y軸的交點(diǎn)，設(shè)出函數(shù)解析式，把這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可．

解答：解：由題意得y=x²-4x+3，那么頂點(diǎn)為（2，-1），
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，那么與y軸的交點(diǎn)為（0，3）．
設(shè)直線解析式為y=kx+b，
那么2k+b=-1，b=3，
解得k=-2，
∴直線解析式為y=-2x+3．

如下圖，即為直線y=-2x+3的圖象．

點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，需注意與y軸的交點(diǎn)就是當(dāng)x=0時(shí)，y的值．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-$frac{2a}$，$frac{4ac-^{2}}{4a}$）．