Question

（2012•南漳縣模擬）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）和點(diǎn)B（-4，0），則不等式0＜kx+b＜-x的解集為

-4＜x＜-1

．

Answer 1

分析：由于直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）和點(diǎn)B（-4，0），那么把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，用待定系數(shù)法求出k、b的值，然后解不等式組0＜kx+b＜-x，即可求出解集．

解答：解：把點(diǎn)A（-1，1）和點(diǎn)B（-4，0）的坐標(biāo)代入y=kx+b，
得

-k+b=1 -4k+b=0

，
解得：

k= 1 3 b= 4 3

．
解不等式組：0＜

1

3

x+

4

3

＜-x，
得：-4＜x＜-1．
故答案為：-4＜x＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一元一次不等式組的解法．本題中正確地求出k與b的值是解題的關(guān)鍵．