Question

有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)y=2－x，y=5－x的圖象之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么？

Answer 1

答案：
解析：

對于一次函數(shù)y=2－x，y=5－x的圖象可以讓學(xué)生作出它們的圖象(下圖)觀察可以發(fā)現(xiàn)它們的圖象(直線)是互相平行的，即它們無公共點。 我們從中可以“悟”出：方程組的解與函數(shù)圖象交點之間的關(guān)系：當(dāng)函數(shù)的圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當(dāng)函數(shù)的圖象(直線)平行即無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解.反之也成立。

提示：

經(jīng)過嘗試很容易發(fā)現(xiàn)x+y=2和x+y=5時沒有一組數(shù)同時適合這兩個二元一次方程的。即這個二元一次方程組無解。