Question

10．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤x+11①}\\{\frac{2x+5}{3}-1＞4-x②}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤x+11①}\\{\frac{2x+5}{3}-1＞4-x②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≤8，
解不等式②，得：x＞2，
故不等式組的解集為：2＜x≤8，
把解集在數(shù)軸上表示出來為：

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．