Question

某種金屬絲溫度每上升1℃伸長(zhǎng)0.005mm，反之，當(dāng)溫度每下降1℃縮短0.005mm，把20℃的金屬絲加熱到80℃，再使它冷卻降溫到-2℃．金屬絲的長(zhǎng)度經(jīng)歷了怎樣的變化？最后的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)度伸長(zhǎng)多少？

Answer 1

分析：設(shè)20℃時(shí)金屬絲的長(zhǎng)度為lmm，根據(jù)“溫度上升1℃，金屬絲伸長(zhǎng)0.005mm；溫度下降1℃，金屬絲縮短0.005mm”求出經(jīng)加熱和冷卻后的金屬絲的長(zhǎng)度，繼而即可求出金屬絲最后的長(zhǎng)度與原來(lái)的長(zhǎng)度之差．

解答：解：設(shè)20℃時(shí)金屬絲的長(zhǎng)度為lmm，
根據(jù)題意得：金屬絲最后的長(zhǎng)度=l+（80-20）×0.005-（80+2）×0.005=（l-0.11）mm．
金屬絲最后的長(zhǎng)度-原來(lái)的長(zhǎng)度=（l-0.11）-l=-0.11mm．
即金屬絲最后的長(zhǎng)度比原來(lái)的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)-0.11mm，也即是縮短了0.11mm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是讀懂題意，另外本題也可通過(guò)金屬絲上升1℃然后下降1℃后長(zhǎng)度不變，而金屬絲總的溫度變化為下降20-（-2）=22℃，也可求出答案．