Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，AD=8cm，BC=6cm，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.48 B.24 C.12 D.6

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD=DC，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，得出S△BEF=S△CEF，根據(jù)圖中陰影部分的面積是S△ABC求出即可．

【解析】
∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴BD=DC=8，AD⊥BC，

∴△ABC關(guān)于直線AD對稱，

∴B、C關(guān)于直線AD對稱，

∴△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，

∴S△BEF=S△CEF，

∵△ABC的面積是×BC×AD=×8×6=24，

∴圖中陰影部分的面積是 S△ABC=12．

故選C．