一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來(lái)測(cè)量一路燈D的高度，如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立身高AM與其影子長(zhǎng)AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測(cè)得AB=1.25m。已知李明直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高CD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m）

 

 

【答案】

解：如圖，設(shè)CD長(zhǎng)為xm，

∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA∥CD，BN∥CD，∴EC=CD=x，∴△ABN∽△ACD。

∴，即 ，解得（檢驗(yàn)適合）。

答：路燈高CD約為6.1米。

【解析】根據(jù)△ABN∽△ACD列比例式求解方程即可。

 

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