Question

12．如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以發(fā)現(xiàn)終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是4，A、B兩點(diǎn)間的距離是7；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是1，A、B兩點(diǎn)間的距離為2；
（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將點(diǎn)A向右移動(dòng)168個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-92，A、B兩點(diǎn)間的距離為88．
（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長度，那么，請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是m+n-p，A、B兩點(diǎn)間的距離是|n-p|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（3）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（4）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

解答 解：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是4，A，B兩點(diǎn)間的距離是7．
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是1，A，B兩點(diǎn)間的距離為2．
（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-92，A，B兩點(diǎn)間的距離是88．
（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長度，那么，終點(diǎn)B表示的數(shù)是m+n-p，A，B兩點(diǎn)間的距離為|n-p|．
故答案為：（1）4，7；  （2）1，2；  （3）-92，88；（4）m+n-p，|n-p|．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律：數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：大數(shù)減小數(shù)．