如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BD為直徑，∠BAC=30°，若BC=2，則BD=    ．
【答案】分析：根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，可證∠DCB=90°，又由圓周角定理得，∠D=∠A=30°，可求BD=2BC．
解答：解：連接CD
∵BD為直徑
∴∠DCB=90°
由圓周角定理得，∠D=∠A=30°
∴BD=BC÷sin30°=4．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識．
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24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
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（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　�。�

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如圖，D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長為（　�。�

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如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長是（　　）

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