Question

某人以按揭方式（首付一部分現(xiàn)金，剩余部分按每月分期付款）購買了價格為16萬的汽車，交了首付之后，每月付款y元，x個月還清，y與x的函數(shù)關系如圖所示，試根據(jù)題中提供的信息回答下列問題：
（1）確定y與x的函數(shù)關系式，并求出首付現(xiàn)金多少元．
（2）某人若打算120個月結清余額，則每月應付多少元？
（3）某人打算每月付款不超過1500元，則他至少幾個月還清余額？

Answer 1

分析：（1）從反比例圖象上任意找一點向兩坐標軸引垂線，形成的矩形面積等于k的絕對值，由圖可知6000×20=120000，即可求出解析式．
（2）在（1）的基礎上，知道自變量，便可求出函數(shù)值．
（3）知道了自變量的范圍，利用解析式即可求出函數(shù)的范圍．

解答：解：（1）由圖象可知y與x成反比例，設y與x的函數(shù)關系式為y=

k

x

，
把A（20，6000）代入關系式得6000=

k

20

，
∴k=120000，
∴y=

120000

x

，
∴160000-120000=40000（元）．
答：首付款為4萬元；

（2）當x=120時，y=

120000

120

=1000（元），
答：每月應付1000元．

（3）當y=1500時，1500=

120000

x

，
解得：x=80，
答；他至少80個月才能結清余款．

點評：此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)實際意義進行解答，難易程度適中．