探索規(guī)律：

①計算下列各式：

1×2×3×4＋1＝________＝(　　)2

2×3×4×5＋1＝________＝(　　)2

3×4×5×6＋1＝________＝(　　)2

4×5×6×7＋1＝________＝(　　)2

②從以上過程中把你探索到的規(guī)律用式子表示出來，并證明你的結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、探索題：如下圖在一些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些等圓．

（1）請觀察上圖并填寫下表
圖形編號 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
圓的個數(shù)
1
4
9
16
25
36
（2）你能試著表示出第n個正方形中圓的個數(shù)嗎？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算出第2009個圖形中有多少個圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
（1）填寫下表：
精英家教網(wǎng)
（2）若方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），兩根為x1、x2，根據(jù)上表的計算，你有何發(fā)現(xiàn)？寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）推導(dǎo)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華看著電視里的舞蹈節(jié)目：七個身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對觀眾進(jìn)行隊列變換，他陷入了沉思：這7個演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換呢？…為了解決這一問題，他是這樣思考和探索的：
①若只有一個演員A，那就只有隊列變換A，共1種；
②若有二個演員A、B，那就有隊列變換：AB和BA，共2種；
③若有三個演員A、B、C，那就有隊列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；
④若有四個演員A、B、C、D，那就有隊列變換（小華把這四個字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫著）…數(shù)數(shù)看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個、六個、七個演員呢？看來不可再強攻，否則就…，還是智取吧…
通過查閱資料，小華發(fā)現(xiàn)了如下的材料：
材料：從m個人中選出n人排成一列的所有排列方法總數(shù)（下均簡稱排列數(shù)）記為A
 
n
m
=m×（m-1）×（m-2）×…×（m-n+1），特別地當(dāng)m=n時即從m個人中選出m個人進(jìn)行全排列為A
 
m
m
=m×（m-1）×（m-2）×…×2×1
再應(yīng)用表格吧，記得書上有這樣的例子，老師也曾示范過，它能更加清楚地反映其中的數(shù)字規(guī)律呢？
演員的個數(shù) 1 2 3 4 …
可能有的變換數(shù) 1 2 6 24 …
（1）求A
 
2
5
和A
 
3
3
的值？
（2）計算這7個舞蹈演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換？
（3）6個人排成一列，其中甲排最前面，同時乙排最后面的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
（1）填寫下表：

（2）若方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），兩根為x1、x2，根據(jù)上表的計算，你有何發(fā)現(xiàn)？寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）推導(dǎo)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省期中題 題型：解答題

探索題：如下圖在一些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些等圓．
（1）請觀察上圖并填寫下表

（2 ）你能試著表示出第n 個正方形中圓的個數(shù)嗎？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算出第2009 個圖形中有多少個圓．

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