如圖,點E和點C在線段BF上,AB∥DE,AC∥DF,BC=EF,求證:AB=DE.

證明:∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF.
∴AB=DE.
分析:因為AB∥DE,AC∥DF,由同位角相等可知∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,又已知BC=EF,所以可根據(jù)ASA證得△ABC≌△DEF,則AB=DE.
點評:本題重點考查了三角形全等的判定定理,普通兩個三角形全等共有四個定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,無法證明三角形全等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練,O為湖面上的一個定點,教練船靜候于點O,訓(xùn)練時要求A、B兩船始終關(guān)于O點對稱.以O(shè)為原點,建立如圖所示的坐標系,x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向.設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線y=
4x
上運動,湖面風(fēng)平浪靜,雙帆遠影優(yōu)美,訓(xùn)練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線y=x上時,三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的C船,此時教練船測得C船在東南45°方向上,A船測得AC與AB的夾角為60°,B船也同時測得C船的位置(假設(shè)C船位置不再改變,A、B、C三船可分別用A、B、C三點表示).
(1)發(fā)現(xiàn)C船時,A、B、C三船所在位置的坐標分別為A(
 
 
)、B(
 
,
 
)和C(
 
,
 
);
(2)發(fā)現(xiàn)C船,三船立即停止訓(xùn)練,并分別從A、O、B三點出發(fā)沿最短路線同時前往救援,設(shè)A、B兩船的速度相等,教練船與A船的速度之比為3:4,問教練船是否最先趕到?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,公路AB和公路CD在點P處交會,且∠APC=45°,點Q處有一所小學(xué),PQ=120
2
m
,假設(shè)拖拉機行駛時,周圍130m以內(nèi)會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路AB上沿PA方向行駛時,學(xué)校是否會受到噪聲影響?請說明理由;若受影響,已知拖拉機的速度為36km/h,那么學(xué)校受影響的時間為多少秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,小明和小燕在院子里玩捉迷藏游戲,院子里有三堵墻,現(xiàn)在小明站在O點,小燕如果不想被小明看到,則不應(yīng)該站的區(qū)域是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,公路PQ上點A處有學(xué)校,點A到公路MN的距離為80m,現(xiàn)有一拖拉機在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛,拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)都會受到噪音聲的影響,試問該校受影響的時間為多少秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,公路MN和公路PQ在點P處交匯,且∠QPN=30°.點A處有一所中學(xué),AP=160m,一輛拖拉機從P沿公路MN前行,假設(shè)拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)會受到噪聲影響,那么該所中學(xué)是否會受到噪聲影響,請說明理由,若受影響已知拖拉機的速度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時間為多長?

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同步練習(xí)冊答案