9．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且DE=CE，求AE的長(zhǎng)．

分析 設(shè)AE=x，表示出BE=25-x，再分別利用勾股定理列式表示出DE2、CE2，然后根據(jù)DE=CE列方程求解即可．

解答 解：設(shè)AE=x，
∵AB=25，
∴BE=25-x，
∵∠A=∠B=90°，
∴DE2=AD2+AE2=152+x2，
CE2=BC2+BE2=102+（25-x）2，
∵DE=CE，
∴152+x2=102+（25-x）2，
解得x=10，
所以，AE=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖，根據(jù)DE=CE列出方程是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上，AG與邊CD交于點(diǎn)E，與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，求證：AF2=EF•FG．

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14．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3s-2t=0}\\{12s+3t=33}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{4}-\frac{x-y}{3}=0}\\{\frac{x+y}{4}+\frac{x-y}{6}=3}\end{array}\right.$．

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11．在⊙O中，弦BC垂直平分半徑OD，BC交OD于K，延長(zhǎng)DO交DO于A，連接AB、AC
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）若弧BM=弧DM，CM交BD于點(diǎn)P，連接KP，求sin∠BKP；
（3）在（2）的條件下，若PK=2$\sqrt{3}$，求點(diǎn)D到MC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），其中y≠0，我們把點(diǎn)P′（-x+1，1-$\frac{1}{y}$）叫做點(diǎn)P的衍生點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的衍生點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的衍生點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的衍生點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，-1），那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為（2，2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知，如圖AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF平分∠BAE，求證：AF⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，將一塊長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1=110°，則∠2=55°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，求AC的長(zhǎng)．（提示：請(qǐng)準(zhǔn)確作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a2+b2=5，ab=-2，求代數(shù)式2（4a2+2ab-b2）-3（5a2-3ab+2b2）+b2的值．

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