Question

滿足||x-1|-|x||-|x-1|+|x|=1的x的值是

1. A.
   0
2. B.
   ±
3. C.
   
4. D.
   ±

Answer 1

C
分析：看到比較繁瑣的有絕對(duì)值得計(jì)算題，首先要考慮怎樣去掉絕對(duì)值．明確x的取值范圍決定去掉絕對(duì)值之后的正負(fù)關(guān)系．
解答：（1）當(dāng)x＞1時(shí)，原式=x-x+1-x+1+x=1，
2=1顯然不成立，故舍去．
（2）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，
原式=|-（x-1）-x|-（1-x）+x，
=|-2x+1|-1+2x，
=2x-1-1+2x，
=4x-2，
又∵原式=1，
∴4x-2=1，
∴x=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是含有絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的最基本的計(jì)算，難易適中．