一般來說，數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點。將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫“分類”的思想。將事物分類，然后對劃分的每一類進(jìn)行研究和求解的方法叫做：“分類討論”的方法。請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：

如圖，在中，>

（1）若是銳角,請?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個點D，能保證∽（不包括全等）

（2）請對進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸�，直接寫出每一類在直線AB上能保證∽（不包括全等）的點D的個數(shù)。

 


（1）若點D在線段AB上，存在點D，滿足要求。若點D在線段AB的延長線上，則不存在點D，滿足要求。若點D在線段AB的反向延長線上，則不存在點D，滿足要求。綜上所述，這樣的點D只有一個。

（2）若∠BAC為銳角，由（1）知，這樣的點D只有一個。若∠BAC為直角，這樣的點D有兩個，若∠BAC為鈍角，這樣的點D只有一個。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個點D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請對∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾苯訉懗雒恳活愒谥本�AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點D的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”法，請你依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC所在的直線上運動，作∠ADE=45°（A、D、E按逆時針方向），
（1）如圖1，若點D在線段BC上運動，DE交AC于E
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長；
（2）如圖2，若點D在BC的延長線上運動，DE的反向延長線與AC延長線相交于點E′，是否存在點D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD與AE′的長；若不存在，請簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個點D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請對∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾苯訉懗雒恳活愒谥本�AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點D的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省佛山市禪城區(qū)中考科研測試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”法，請你依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC所在的直線上運動，作∠ADE=45°（A、D、E按逆時針方向），
（1）如圖1，若點D在線段BC上運動，DE交AC于E
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長；
（2）如圖2，若點D在BC的延長線上運動，DE的反向延長線與AC延長線相交于點E′，是否存在點D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD與AE′的長；若不存在，請簡要說明理由．

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