Question

（2005•雙柏縣）觀察下列排列的等式：
1×2-1=1²，2×3-2=2²，3×4-3=3²，4×5-4=4²，…．
猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：等式的左邊：連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)相乘，再減去第一個(gè)數(shù)；
等式的右邊：第一個(gè)數(shù)的平方．
用字母表示即n（n+1）-n=n²．
解答：解：n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為n（n+1）-n=n²．
點(diǎn)評(píng)：找等式的規(guī)律時(shí)，要分別看等式的左邊和右邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的關(guān)系．