如果⊙O1和⊙O2相交于C、E，CB是⊙O1的直徑，過B作⊙O1的切線交CE的延長線于A，AFD是割線，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=
3
，則AF的長為（　�。�
A．
2
3
3
B．
21
+1
3
C．
21
+3
3
D．
21
-3
3


連接BE，
∵CB是⊙O1的直徑，AB是⊙O1的切線，
∴∠CBA=∠BEC=90°，
由射影定理可得：BC2=CE•AC，
∵BC=2，CE=
3
，
∴AC=
4
3
3
，則AE=
3
3
，
由割線定理得：AF（AF+FD）=AE•AC，
即AF（AF+2）=
3
3
•
4
3
3
，
∴AF=
21
-3
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為相交兩圓⊙O1與⊙O的公切線，且O1在⊙O上，大圓⊙O的半徑為4，則公切線AB的長的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個同心圓的半徑分別為5和3，將半徑為3的小圓沿直線m水平向右平移2個單位，則平移后的小圓與大圓的位置關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2外切，O1O2=8，若⊙O1的半徑為3，則⊙O2的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一張180×160（即長為180cm，寬為160cm）的矩形板材，木工師傅要用它鋸出直徑為40cm的小圓面，用于制作花盆架，請你設計一下，這張板材最多可以鋸出多少個這樣的小圓面（損耗不計）（　�。�
A．16個B．18個C．19個D．20個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個五環(huán)圖案，它由五個圓組成，下排的兩個圓的位置關系是（　�。�
A．內(nèi)含B．外切C．相交D．外離

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個等圓⊙O1和⊙O2相交于點A、B，點C在⊙O2上，已知∠AO1B=92°，則∠ACB等于______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．（16-4π）cm2B．（16-8π）cm2C．（32-4π）cm2D．（32-8π）cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1和⊙O2外切于點T，它們的半徑之比為3：2，AB是它們的外公切線，A、B是切點，AB=4
6
，那么⊙O1和⊙O2的圓心距是（　�。�
A．5
6
B．10
6
C．10D．
20
39
13

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