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【題目】如圖，已知點B，E，C，F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

【答案】
（1）證明：在△ABC和△DFE中 ，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACE=∠DEF，

∴AC∥DE


（2）解：∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CB﹣EC=EF﹣EC，

∴EB=CF，

∵BF=13，EC=5，

∴EB= =4，

∴CB=4+5=9．


【解析】（1）首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進而可得AC∥DE；（2）根據△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案．

練習冊系列答案
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（1）求每年市政府投資的增長率；

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（1）求普通床位和高檔床位每月收費各多少元？

（2）根據國家養(yǎng)老政策規(guī)定，為保障普通居民的養(yǎng)老權益，所有實際入住高檔床位數不得超過實際入住普通床位數的三分之一；另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國家民政局財政對每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補貼．經測算，該養(yǎng)老院普通床位的運營成本是每月1200元/張，入住率為90%；高檔床位的運營成本是每月2000元/張，入住率為70%．問該養(yǎng)老院應該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數量，才能使每月的利潤最大，最大為多少元？（月利潤=月收費-月成本+月補貼）

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