Question

某工程指揮部街道甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)關(guān)于完成某個(gè)工程的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)所需天數(shù)的

2

3

；若先由甲工程隊(duì)做15天，則剩下的工程再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做15天可以完成．
（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？
（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為33萬(wàn)元，為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要

2

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x天，根據(jù)由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成客人列方程求解．
（2）求出甲、乙兩隊(duì)施工天數(shù)得出需要施工費(fèi)用，再與33萬(wàn)元進(jìn)行比較，即可得出答案．

解答：解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要

2

3

x天，根據(jù)題意得：

1

2 3 x

•（15+15）+

1

x

•15=1
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)x=60分式方程的解，
則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)是：60×

2

3

=40（天）．
答：甲需要40天，乙需要60天．

（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作，完成這項(xiàng)工程需y天，則：
y（

1

40

+

1

60

）=1，
解得y=24，
需要施工費(fèi)用 （0.84+0.56）×24=33.6（萬(wàn)元）．
∵33.6＞33，
∴工程預(yù)算的費(fèi)用不夠用，需追加0.6萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系，列出方程．