Question

如圖，為了測量一個大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對面的巖石上觀察到一個特別明顯的標(biāo)志點O，再在他們所在的這一側(cè)選點A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點C，測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，請你幫助他們算出峽谷的寬AO．

Answer 1

【答案】分析：先確定△ACO與△BCD相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式即可求出AO的寬度．
解答：解：如圖，∵AB⊥AO，DB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
又∠ACO=∠BCD（對頂角相等），
∴△ACO∽△BCD，
∴=，
∵AC=120m，CB=60m，BD=50m，
∴=，
解得AO=2×50=100m，
即峽谷的寬AO是100m．
點評：本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，利用了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．