某工程車從倉庫裝上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000米的公路的一邊豎立,每隔100米豎立一根.已知工程車每次最多只能運送4根,要求完成運送18根的任務,并返回倉庫.若工程車每千米的耗油量是m升(這里耗油量的多少只考慮與行駛的路程有關(guān),與其它因素無關(guān)),每升汽油n元,求完成此項任務最低的耗油費用.
考點:一次函數(shù)的應用
專題:
分析:為使總路程最少,應使來回運送的次數(shù)最少,要使來回運送的次數(shù)最少,每次盡可能拉足4根,不足部分做一次或兩次運完,進而得出運送方案.
解答:解:①按18=2×1+4×4方案分5次運送;假設(shè)每次都運4根,
則總路程為:(1300+1700+2100+2500+2900)×2=21000米,
設(shè)第x次拉2根,則從第(x-1)次起,后面每次均比前一次少走[5-(x-1)]•400米,
記總路程為y米,則y=21000-[5-(x-1)]•400=400x+18600,(1≤x≤5),
∵y隨x的減小而減小,
∴當x=1時,y最小,ymin=400×1+18600=19000(米),
此時耗油量最少,耗油費用亦最少,為(19000÷1000)•m•n=19mn(元);
②按18=3×2+4×3方案分5次運送;由①知,前兩次各運3根,后三次各運送4根,總路程才最少,
此時總路程最少為(1200+1500+1900+2300+2700)•2=19200,但19200>19000,
顯然總耗油費用超過上面方案.
由此可知,總耗油費用最少是19mn元.
點評:此題主要考查了一次函數(shù)的應用問題,正確得出一次函數(shù)解析式進而利用一次函數(shù)增減性得出是解題關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC和△DEF均為正三角形,E是BC邊的中點.
(1)如圖甲,DE交AB于M,EF交AC于N,求證:△BEM∽△CNE;
(2)如圖乙,將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn),使得DE交BA的延長線于M,EF交AC于N,除(1)中的一對三角形外,還有一對三角形相似,直接寫出這對相似三角形是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列各題中,分解因式錯誤的是( �。�
A、x2-1=(x+1)(x-1)
B、(-2y)2-x2=(-2y+x)(2y-x)
C、81x2-64y2=(9x+8y)(9x-8y)
D、1-4y2=(1+2y)(1-2y)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,大小兩正方形的底邊在同一條直線上,邊長分別為6和4,則△ABC的面積是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC邊長分別為AB=14,BC=16,AC=26,P為∠A的平分線AD上一點,且BP⊥AD,M為BC的中點,則PM的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( �。�
A、等邊三角形B、扇形
C、等腰梯形D、矩形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案