如圖，河對岸有古塔AB．小敏在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進20米到達D．在D處測得A的仰角為45°，則塔高是多少米？
考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，設(shè)AB=x（米），再利用CD=BC-BD=20的關(guān)系，進而可解即可求出答案．
解答：解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=
3
AB．
設(shè)AB=x（米），
∵CD=20，
∴BC=x+20．
∴x+20=
3
x
∴x=
20
3
-1
=10（
3
+1）．
即鐵塔AB的高為10（
3
+1）米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：-23×2-1+
12
+（tan45°-4sin60°）；
（2）先化簡，再求值：
x-1
x
÷（x-
1
x
），其中x=
3
-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，且∠BOE=12°，求∠DOE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點M
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BM，CM=2
3
，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-2）2-2×（-4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的AC上，這時點B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點B是否也向外移動0.4米？請通過計算說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-（m-1）x+m．
（1）證明：無論m為何值，此二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點．
（2）當(dāng)此函數(shù)的圖象經(jīng)過原點時，確定它的解析式；并求出當(dāng)y≥0時，自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③對頂角相等；④三角形中等邊對等角，它們的逆命題是真命題的個數(shù)是
 
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形能圍成一個無蓋正方體的是
 
（填序號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案