線段AB與CD交于點(diǎn)O，若AB=3AO，則當(dāng)CO：DO的值為
 
時(shí)，線段AC∥BD．
分析：根據(jù)AC∥BD，即可證明∠OBD=∠OAC，進(jìn)而可以證明△AOC∽△BOD，即可以求得
AO
BO
=
CO
DO
，即可解題．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵AC∥BD∴∠OBD=∠OAC，
∵∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，
∴
AO
BO
=
CO
DO
，
∵AB=3AO，
∴
CO
DO
=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線定理，相似三角形的證明，相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中求證△AOC∽△BOD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，AB與CD交于點(diǎn)E．
（1）若AB=8，AD=4，求AE的長；
（2）點(diǎn)P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，若PM+PN=4，DE=3，求△AEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AEC是等腰三角形；
（2）若P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求證：PG+PH=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

線段AB與CD交于點(diǎn)O，若AB=3AO，則當(dāng)CO：DO的值為________時(shí)，線段AC∥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市楊浦區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

線段AB與CD交于點(diǎn)O，若AB=3AO，則當(dāng)CO：DO的值為    時(shí)，線段AC∥BD．

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