已知：⊙O1、⊙O2的直徑分別是3和5，O1O2=4，則⊙O1與⊙O2的位置關系是
外切
外切
．
分析：先將直徑轉化為半徑，發(fā)現(xiàn)兩圓半徑的和與圓心距相等，從而得到兩圓的位置關系．
解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為1.5和2.5，圓心距O1O2=4，
又∵兩圓半徑的和=1.5+2.5=4=O1O2，
∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關系可知⊙O1與⊙O2相外切．
故答案為外切．
點評：本題考查了由數(shù)量關系來判斷兩圓位置關系的方法．如果設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d：
①兩圓外離?d＞R+r；
②兩圓外切?d=R+r；
③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內切?d=R-r（R＞r）；
⑤兩圓內含?d＜R-r（R＞r）．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知：⊙O1和⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，兩圓的圓心距是9cm，則兩圓的位置關系是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：⊙O1與⊙O2外切于點P，過點P的直線分別交⊙O1、⊙O2于點B、A，⊙O1的切線BN交⊙O2于點M、N，AC為⊙O2的弦．
（1）如圖（1），設弦AC交BN于點D，求證：AP•AB=AC•AD；
（2）如圖（2），當弦AC繞點A旋轉，弦AC的延長線交直線BN于點D時，試問：AP•AB=AC•AD是否仍然成立？證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，⊙O1與⊙O2外切，⊙O1的半徑R=2，設⊙O2的半徑為r，
（1）如果⊙O1與⊙O2的圓心距d=4，求r的值；
（2）如果⊙O1與⊙O2的公切線中有兩條互相垂直，并且r≤R，求r的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：⊙O1與⊙O2相交于點A、B，AC切⊙O2于點A，交⊙O1于點C．直線EF過點B，交⊙O1于點E，交⊙O2于點F．
（1）設直線EF交線段AC于點D（如圖1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長；
②求證：AD•DE=CD•DF；
（2）當直線EF繞點B旋轉交線段AC的延長線于點D時（如圖2），試問AD•DE=CD•DF是否仍然成立？證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和3，若兩圓的相切．則圓心距d=
1或5
1或5
．

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