Question

把拋物線y=-x²向上平移2個(gè)單位，那么所得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是

 

；提示：平移后的解析式為y=-x²+2．

Answer 1

分析：易得新拋物線解析式，讓縱坐標(biāo)為0即可求得與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)之差的絕對值即為兩個(gè)交點(diǎn)間的距離．

解答：解：y=-x²向上平移2個(gè)單位后得到的解析式為y=-x²+2，
∴0=-x²+2，
解得x₁=

2

，x₂=-

2

，
∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為：|

2

-（

2

）|=2

2

．

點(diǎn)評：考查拋物線圖象平移變換，由拋物線y=ax²向上（下）平移|k|個(gè)單位長度得到拋物線y=ax²±|k|；x軸上兩點(diǎn)間距離等于x軸上兩點(diǎn)坐標(biāo)之差的絕對值．