如圖,排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式
y=a(x-6)2+h,已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距
離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O
點(diǎn)的水平距離為18m。
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍:
| ||||
| ||||
解:(1 )把x=0 ,y=2 ,及h=2.6代入得∴
∴y= (x-6)2+2.6; (3分)
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),y= (x-6)2+2.6
當(dāng)x=9時(shí),y= (9-6)2+2.6=2.45>2.43 ∴球能越過網(wǎng)
當(dāng)y=0 時(shí),, 解得:
故會出界;(3分)
(3)當(dāng)球正好過點(diǎn)(18 ,0 )時(shí),y=a (x-6 )2+h 還過點(diǎn)(0 ,2)點(diǎn),代入解析式得 , 解得:
,
此時(shí)二次函數(shù)解析式為:, 此時(shí)球若不出邊界
,
當(dāng)球剛能過網(wǎng),此時(shí)函數(shù)解析式過(9 ,2.43 ),y=a (x-6 )2+h 還過點(diǎn)(0 ,2 )點(diǎn),代入解析式得: 解得:, 此時(shí)球要過網(wǎng)h ≥
,
∵, ∴h ≥
,
故若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,h 的取值范圍是:。 (4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù),
(1) 用配方法把該函數(shù)化為
(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)形式,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.
(2) 求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(3)當(dāng)x取何值時(shí),y>-3?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到y=x2-2x, 其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在中,點(diǎn)P以每秒1厘米的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿折
線AB-BC運(yùn)動,到點(diǎn)C停止。過點(diǎn)P作PD⊥AC,垂足為D,PD的長度y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間的函數(shù)圖象如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動5.5秒時(shí),PD的長是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸上,斜邊AC上的中線BD交y軸于點(diǎn)E,雙曲線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A。若△BEC的面積為
,則k的值為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法正確的是…………………………………………………………………………【 】
A. 0和1的平方根等于本身 B.2的平方根是
C.﹣是2的平方根 D.立方根等于本身的數(shù)是0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)M(3,2)與點(diǎn)N在同一條平行于
軸的直線上,且點(diǎn)N到
軸的距離為5,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為……………………………………………………………………………( )
A.(2,5);B.(5,2); C.(-5,2);D.(-5,2)或(5,2);
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