我市某農(nóng)用車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)農(nóng)用車(chē)的投入成本為0.5萬(wàn)元/輛，出廠(chǎng)價(jià)為0.6萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛汽車(chē)投入成本增加的百分率為x(0＜x＜1)，則出廠(chǎng)價(jià)相應(yīng)提高的百分率為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的百分率為0.6x．已知年利潤(rùn)＝(出廠(chǎng)價(jià)－投入成本)×年銷(xiāo)售量．

(1)寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與每輛車(chē)投入成本增加的百分率x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)每輛車(chē)投入成本增加的百分率為多少時(shí)，本年度的年利潤(rùn)與上年度持平(結(jié)果精確到0.1％)．

答案：
解析：

　　(1)本年度每輛車(chē)的成本為0.5(1＋x)萬(wàn)元，出廠(chǎng)價(jià)為0.6(1＋0.75x)萬(wàn)元，年銷(xiāo)售量為100000(1＋0.6x)輛．

　　∴本年度利潤(rùn)為y＝[0.6×(1＋0.75x)－0.5(1＋x)]×100000×(1＋0.6x)

　　＝(0.1－0.05x)(100000＋60000x)

　�。剑�3000x2＋1000x＋10000．

　　∴所求關(guān)系式y(tǒng)＝－3000x2＋1000x＋10000(0＜x＜1)．

　　(2)上年度利潤(rùn)＝(0.6－0.5)×100000＝10000(萬(wàn)元)．

　　由y＝10000，得－3000x2＋1000x＋10000＝10000．整理，得3x2－x＝0，

　　解得x1＝，x2＝0(不合題意，舍去)，

　　∴x≈33.3％．

　　所以，當(dāng)每輛車(chē)投入成本增加的百分率約為33.3％時(shí)，本年度的年利潤(rùn)與上年度持平．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與每輛車(chē)投入成本增加的百分率x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)每輛車(chē)投入成本增加的百分率為多少時(shí)，本年度的年利潤(rùn)與上年度持平．（結(jié)果精確到0.1%）

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（1）寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與每輛車(chē)投入成本增加的百分率x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)每輛車(chē)投入成本增加的百分率為多少時(shí)，本年度的年利潤(rùn)與上年度持平．（結(jié)果精確到0.1%）

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