如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C等于


  1. A.
    28°
  2. B.
    25°
  3. C.
    22.5°
  4. D.
    20°
A
分析：設∠CAE=x，則∠EAB=3x．根據(jù)線段的垂直平分線的性質，得AE=CE，再根據(jù)等邊對等角，得∠C=∠CAE=x，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．
解答：設∠CAE=x，則∠EAB=3x．
∵AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，
∴AE=CE．
∴∠C=∠CAE=x．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得
∠C+∠BAC=180°-∠B，
即x+4x=140°，
x=28°．
則∠C=28°．
故選A．
點評：此題綜合運用了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質以及三角形的內(nèi)角和定理．
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