14．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，9），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，5）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C，求△ABC的面積．

分析 （1）先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；
（2）通過解方程-（x-1）2+9=0得到B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）2+9，
把（-1，5）代入得a（-1-1）2+9=5，解得a=-1，
所以拋物線解析式為y=-（x-1）2+9；
（2）當(dāng)y=0時，-（x-1）2+9=0，解得x1=4，x2=-2，
所以B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），（4，0），
所以△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×9×（4+2）=27．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知線段AB=8，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使$\frac{AP}{PB}$=3，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)．求AQ的長．

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5．已知⊙A和⊙B相交于C、D．且它們都與⊙O內(nèi)切，切點(diǎn)分別為M（M在⊙A上）、N．射線CD交⊙O于點(diǎn)P．PM交⊙A于點(diǎn)E，PN交⊙B于點(diǎn)F，求證：EF是⊙A、⊙B的公切線．

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2．先化簡，再求值：$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷（1+$\frac{1}{x-2}$），其中x=-3．

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9．請你做評委：在一堂數(shù)學(xué)活動課上，同在一合作學(xué)習(xí)小組的小張、小王、小李、小趙對剛學(xué)過的知識發(fā)表了自己的一些感受：
小張說：“絕對值不大于3的整數(shù)有7個．”
小王說：“當(dāng)x=$\frac{4}{5}$時，代數(shù)式$\frac{x+1}{3}$與$\frac{1}{2}$x-2的值互為相反數(shù)”
小李說：“若|a|=2，|b|=1，則a+b的值為3或-1．”
小趙說：“多項式-3x2y-$\frac{1}{3}$xy+1是三次三項式．”
你覺得他們的說法正確嗎？如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法．

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19．先化簡代數(shù)式（$\frac{a+1}{a-1}$+$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，然后在0，1，2中選取一個你喜歡的數(shù)字代入求值．

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6．從三角形（不是等腰三角形）一個頂點(diǎn)引起一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
（1）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，則∠ACB=96°．
（2）如圖，在△ABC中，AC=2，BC=$\sqrt{2}$，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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3．如圖，坡面AB的長為40米，坡面的鉛垂高度BC為20米．求坡面的坡度和坡角α的度數(shù)．

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4．“石家莊市明天降水概率是10%”，對此消息的下列說法正確的是（　�。�
A．石家莊市明天將有10%的地區(qū)降水B．石家莊市明天將有10%的時間降水
C．石家莊市明天降水的可能性較小D．石家莊明天肯定不降水

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