我海軍艦艇在海上點(diǎn)A處接到一艘貨輪的求救信號(hào),立刻測(cè)得該貨輪在其東北方向距離為10千米的點(diǎn)C處,并測(cè)出貨輪從遇險(xiǎn)處沿南偏東75度方向行駛,我海軍艦艇立即前往營(yíng)救,結(jié)果在點(diǎn)B處相遇.已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離比點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離多8千米,求點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離.
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根據(jù)題意可得:
∵C在A東北方向,
∴∠EAC=∠ACD=45°,
∵貨輪從遇險(xiǎn)處沿南偏東75度方向行駛,
∴∠BCD=75°,
則∠ACB=45°+75°=120°,
故∠DCB=60°,
設(shè)BC=x,則AB=8+x,
則CD=
1
2
x,BD=
3
2
x,
過B作AC延長(zhǎng)線垂線BD,由AD2+BD2=AB2,得
(10+
x
2
2+(
3
2
x)2=(8+x)2
解得:x=6.
AB=8+6=14(千米).
答:A到B距離為14千米.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我海軍艦艇在海上點(diǎn)A處接到一艘貨輪的求救信號(hào),立刻測(cè)得該貨輪在其東北方向距離為10千米的點(diǎn)C處,并測(cè)出貨輪從遇險(xiǎn)處沿南偏東75度方向行駛,我海軍艦艇立即前往營(yíng)救,結(jié)果在點(diǎn)B處相遇.已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離比點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離多8千米,求點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我海軍艦艇在海上點(diǎn)A處接到一艘貨輪的求救信號(hào),立刻測(cè)得該貨輪在其東北方向距離為10千米的點(diǎn)C處,并測(cè)出貨輪從遇險(xiǎn)處沿南偏東75度方向行駛,我海軍艦艇立即前往營(yíng)救,結(jié)果在點(diǎn)B處相遇.已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離比點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離多8千米,求點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離.

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