【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE于G，BG=4 ，則四邊形AECD的周長為（ ）
A.20
B.21
C.22
D.23

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC=AD=9，CD=AB=6，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=6，
∴EC=BC﹣BE=3，
∵BG⊥AE，
∴AG=EG= = =2，
∴AE=AG+EG=4，
∴四邊形AECD的周長為：AD+CD+CE+AE=9+6+3+4=22．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、AE分別平分、，則= ( )

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí)競賽，賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

第一組：60≤x＜70

30

0.15

第二組：70≤x＜80

m

0.45

第三組：80≤x＜90

60

n

第四組：90≤x＜100

20

0.1

請(qǐng)根據(jù)以圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m= ， n=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）抽取部分參賽同學(xué)的成績的中位數(shù)落在第組；
（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求代數(shù)式 的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是（ ）

A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2012四川雅安)在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，將三角形ABC向左平移5個(gè)單位后，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )

A．(0，5)

B．(－1，5)

C．(9，5)

D．(－1，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校開展捐書活動(dòng)，以下是5名同學(xué)捐書的冊(cè)數(shù)：4，9，5，x，3，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 3和3 B. 4和4 C. 3和4 D. 5和5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結(jié)論： ①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE ，
其中正確結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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